ACTIVITATS MODELITZACIÓ
1.- HOTEL AMB MULTICUBS
En aquesta activitat vam haver de crear un hotel amb el material anomenat multicubs. Per portar a terme aquesta activitat ho vam fer per grups, i haviem de seguir una sèrie d'instruccions. Haviem de calcular el benefici que treuriem amb la construcció d'aquest hotel. Pel que fa als ingressos, quantes més finestres té l'hotel més ingressos produeix. A més, si l'habitació es teulada els ingressos també són majors. D'altra banda, els costos de l'hotel es calculen a partir del terreny, de la teulada, del nombre de finestres i l'alçadad de l'edifici. Començant pel terreny, cada unitat quadrada de terreny costa 400 euros, és a dir, quant més terreny s'ocupa més car és. A més, cada finestra té un cost de 10 euros, les finestres 5 euros, i el preu de l'alçada varia depenent el nombre de pisos de l'edifici.
Pel que fa a STEM, aquesta activitat combina tant les matemàtiques, tecnologia, ciència i enginyeria.
En primer lloc, es treballa la geometria i les matemàtiques aplicades. Al calcular el cost de construcció en base a la mida, terreny, teulada, finestres i alçada, els alumnes han d'aplicar continguts geomètrics per a que la construcció de l'hotel sigui el més eficient i beneficiosa possible. A més en segon pla també es treballa el volum, les àrees de les superficies, i les relacions entre cost i unitat. Podem dir doncs, que durant aquest procés fomentem el pensament espacial i la resolució de problemes.
En segon lloc, com hem de calcular costos, ingressos i beneficis, estem promovent la comprensió d'optimitzar recursos. Els alumnes tenen la llibertat d'experimentar amb diferents dissenys d'hotel, per tal de trobar un hotel que sigui funcional i a la vegada viable econòmicament. D'aquesta manera estem treballant la tecnologia i enginyeria, perquè introduim nocions d'estabilitat i models de construcció. Els alumnes han de saber com dissenyar l'estructura i el model de l'hotel per maximitzar els beneficis.
En tercer lloc, com a activitat adicional podem fer una reflexió sobre l'impacte ambiental que té actualment l'edificació. Per exemple, podem fer preguntes sobre què passaria si el cost del terreny augmentés en zones amb una alta densitat de gent? O si les finestres reduïssin el consum energètic? Aquesta mena de preguntes poden començar un debat sobre com la construcció d'edificis impacten en el medi ambient, i com poder solucionar-ho o millorar-ho.
Aquí deixo el document de grup que vam fer els membres del grup:
D'altra banda, després de fer l'activitat vam haver de dissenyar una activitat adicional a aquesta. La meva proposta és la següent:
2.- MESUREM L'EDIFICI UDL
En aquesta activitat se'ns va proposar el repte de calcular l'alçada de l'edifici de la UDL a partir de diferents mètodes de càlcul. L'activitat es va portar a terme en grups, i ens van proposar diferents mètodes de càlcul. Dos d'ells obligatoris, i dos d'ells opcionals. Pel que fa als mètodes obligatoris, tenim en primer lloc, el càlcul amb l'ajuda del GeoGebra. A través d'aquesta eina digital vam haver de crear una relació de proporcionalitat. En segon lloc, vam utilitzar un talescopi. Aquest aparell de mesura el vam crear a partir d'un pot de pringles. El procediment és molt senzill, haviem de colocar-nos a una distància on es veies el punt més alt de l'edifici a través del talescopi, calcular la distància a la que ens trovàbem de la base de la UDL. Doncs ja simplement haviem de multiplicar la distància per l'angle d'elevació i tenim l'altura.
Després, pel que fa als mètodes opcionals, en primer lloc, vam fer servir el mètode de mesurar les ombres. Simplement vam agafar com a referència l'ombra d'un pal situat al costat de la FEPTS i la seva alçada, després simplement amb l'ombra de l'edifici vam fer la regla de tres i vam obtenir el resultat. Un mètode senzill i ràpid de fer. No obstant això, no ens va donar un resultat del tot aproximat al real, per tant no és un dels mètodes mes fiables que podem fer servir.
I en últim lloc, vam utilitzar l'aplicació de teléfon anomenada mesuras. Aquesta aplicació és una app que ve programada als móvils apple, i ens permet mesurar mesures de qualsevol cosa o objecte que enfoquem amb la càmara. Aquest mètode va ser el més senzills de tots ja que ens ho va fer l'aplicació automàticament, no vam fer cap càlcul. Simplement vam agafar la mesura d'un fanal, vam comparar amb l'edifici i ja teniem el resultat.
Centrant-nos en la relació de l'activitat amb els àmbits STEM, aquesta activitat treballa principalment l'àmbit matemàtic, enginyeria i la tecnologia.
Primerament, pel que fa a les matemàtiques, es treballen principis trigonomètrics i geometrics per a resoldre problemes reals. D'aquesta manera treballen també els triangles rectangles, proporcionalitats, àrees i mètodes de mesura.
En segon lloc, pel que fa a l'enginyeria, la treballem en el moment en que fem la construcció del talescopi, i altres objectes per a mesurar.
I en últim lloc, pel que fa a la tecnologia, com podem utilitzar eines senzilles que tenim al nostre abast en la vida quotidiana com a eines de mesura.
3.- APRENENT SOBRE GEOGEBRA
En aquesta activitat ens van iniciar a la plataforma digital matemàtica anomenada Geogebra. Aquest recurs et permet realizar operacions, càlculs, mesurar i construir figures geomètriques. Durant una sèrie de sessions, vam haver de fer un seguit d'activitats per tal de dominar les opcions bàsiques que t'ofereix aquesta plataforma. Cada sessió que passava era més complexa que l'anterior, i finalment vam haver de crear nosaltres mateixos unes activitats per a resoldre amb el GeoGebra relacionades amb la temàtica escollida per a fer el projecte de modelització. Durant totes aquestes sessions "introductories" vam anant guardant les activitats realitzades. Les activitats que vam anar fent estaven basades en càlcul d'àrees, construcció de poligons, construcció de triangles, de diverses figures geomètriques, etc.
Pel que fa als àmbits STEM, estem parlant d'una activitat molt beneficiosa, ja que tractem tant les Matemàtiques, l'Enginyeria i la Tecnologia.
Pel que fa a les matemàtiques, l'aplicació GeoGebra és especialment famosa pel seu ús en matemàtiques, ja que permet explorar geometria, àlgebra i càlcul d'una manera dinàmica. Un dels principals objectius és que els estudiants poden visualitzar la connexió entre representacions algebraiques i geomètriques, cosa que fomenta una comprensió més profunda. Per exemple, el traçat de gràfics d'equacions o l'exploració de propietats de figures geomètriques es poden fer en temps real. Un altre aspecte positiu és que això permet donar als estudiants un feedback immediat que els ajuda a aprendre dels seus errors i a experimentar amb confiança sense por a equivocar-se.
En segon lloc, parlant sobre tecnologia, l'ús de GeoGebra fomenta la implementació de tecnologies digitals per a l'aprenentatge. Les habilitats digitals són essencials en el món actual, i aprendre a utilitzar GeoGebra permet als estudiants desenvolupar una sèrie de competències en eines que en un futur poden ser utilitzades a nivell professional. A més, GeoGebra fomenta el pensament computacional, ja que sovint és requereix d'una estructuració clara de problemes per obtenir solucions òptimes.
En últim lloc, pel que fa a l'enginyeria, la plataforma GeoGebra proporciona una base per comprendre els principis matemàtics i físics que estan relacionat amb el disseny i la construcció. Per exemple, es pot utilitzar per explorar problemes d'optimització o per simular la resistència estructural d'una construcció. Aquesta connexió entre teoria i aplicació pràctica prepara els estudiants per a futurs reptes en l'àmbit de l'enginyeria. A més, en una de les activitats vam haver de crear una casa, això pot motivar als nens ja que estem portant el problema a la vida real.
4.- PROJECTE DE MODELITZACIÓ
Aquesta activitat es una de les entregues avaluables de l'assignatura. Aquesta activitat consisteix en una unitat didàctica sobre modelització en l'escola. Abans d'aquest treball, vam haver de fer una exposició teòrico-pràcticc sobre una de les activitats corresponents a aquesta unitat didàctica. En aquesta sessió teòrico pràctica vam explicar la tercera sessió de la U.D (unitat didàctica), la qual consistia en un escape room virtual. En aquesta exposició vam explicar en detall aquesta sessió en concret, i al projecte de modelització vam explicar totes les sessions.
En aquest projecte vam voler posar de manifest la importància de la modelització en STEM, ja que els alumnes a més de desenvolupar competències específiques i continguts curriculars, també poden adaptar les matemàtiques en situacions reals de la vida quotidiana.
Centrant-nos en el desenvolupament dels àmbits STEM en aquesta activitat, podem veure que es treballen en concret les matemàtiques i la tecnologia.
Pel que fa a les matemàtiques, és l'àmbit que mes importància té en aquest treball. Això és degut a que tota l'unitat didàctica es basa en el treball aritmètic. Depenent la sessió, es treballen diferents conceptes matemàtics diferents. Treballem operacions amb sumes, restes, multiplicacions i divisions, també operacions amb les fraccions, seqüències numèriques, patrons, representacions gràfics, tipues de gràfics, i resolució de problemes, entre altres exemple.
Després, pel que fa a la tecnologia, en aquesta unitat didàctica es fa ús de diverses eines i programes digitals. La tecnologia guanya importància a la tercera sessió, ja que fem el escape room. Aquesta activitat es fa a través del CoSpaces Edu, una plataforma d'eines 3d. Els alumnes hauran de fer-la a través de dispositius digitals, com ara tablets o ordinadors.
5.- PROPOSTA INDIVIDUAL MODELITZACIÓ
En aquesta activitat individual, haviem de crear una situació d'aprenentatge de mínim dues sessions i màxim cinc. Aquestes activitats han de fomentar l'argumentació, la prova, fer conjectures i la comunicació dels resultats. En aquesta unitat didàctica també s'explica com podem modelar les activitats i adequar-les a la diversitat, i explicar la gestió de l'aula.
La principal temàtica de la meva unitat didàctica és simular la planificació d'un viatge al voltant del món, planificant possibles gastos i despesses. L'objectiu és que per grups, els alumnes investiguin la destinació que els ha tocat, el càlcul de despesses, la representació d'aquestes mitjançant gràfics, i després comunicar els resultats.
Centrant-nos en la relació de l'activitat amb STEM, aquesta unitat didàctica treballa tots els àmbits, tant les matemàtiques, la ciència, l'enginyeria i la tecnologia.
Començant per la ciència, en aquesta activitat els alumnes hauran d'Investigar sobre llocs i cultures. Els alumnes poden investigar els mercats dels llocs i les cultures que visitaran. Doncs, també poden estudiar el clima del país de destinació, les hores de llum solar, o els recursos naturals que afecten els productes que es venen en aquests mercats
En segon lloc, trobem la tecnologia. En aquesta activitat pràcticament tots els materials que s'utilitzaran són eines digitals per a càlcul i gràfics. Això els ajuda a aprendre conceptes bàsics d'anàlisi de dades i els prepara per a tasques més avançades en tecnologia.
En tercer lloc tenim l'enginyeria. En aquesta situació d'aprenentatge els alumnes han de dissenyar itinerari òptim dins del pressupost, exercitant el pensament de disseny (design thinking) en decidir com assignar els recursos limitats.
En quart lloc tenim les matemàtiques. En aquesta situació d'aprenentatge els nens desenvoluparan moltes habilitats matemàtiques. Hauran de fer càlcul de pressupost realitzan càlculs bàsics per gestionar el pressupost, així com càlculs percentuals per repartir les despeses en diferents categories.
6.- MATHCITYMAP
Per aquesta activitat vam fer servir una aplicació anomenada MathCityMap, una app per crear i experimentar rutes matemàtiques utilitzant dispositius móvils. L'activitat es va portar a terme per grups, i pel que fa al nostre grup vam elegir els camps elísis com a ubicació per a la ruta matemàtica. Un cop allí, vam fer cinc sessions diferents utilitzant cinc ubicacions dins dels camps elísis. El principal objectiu és utilitzar el mon que ens envolta per a resoldre problemes matemàtics.
En aquesta ruta treballem proporcionalitats, mètodes de càlcul, operacions, equivalències, àrees, volums, seqüències numèriques i resolució de problemes.
Pel que fa a la relació amb STEM, podem veure com es treballen tots els àmbits que el formen. Per començar, podem veure com les matemàtiques son l'àmbit principal treballat, degut a que la ruta està basada en les matemàtiques. En aquesta ruta plantegem una sèrie de problemes matemàtics contextualitzats en situacions reals. D'aquesta manera promovem la resolució i modelització de problemes. Fem una relació entre conceptes matemàtics i aplicacions quotidianes.
En segon lloc, la ciència també es veu involucrada, tot i que en segon pla. A través del medi ambient, arbres i el mon natural, relacionem conceptes matemàtics amb el nostre entorn.
En tercer i últim lloc, pel que fa a l'enginyeria i la tecnologia, estem fent ús d'eines digitals com ara aplicacions mòbils per a portar a terme l'activitat. El fet d'utilitzar eines digitals produeix un desenvolupament actiu d'habilitats i competències digitals de l'alumnat.
7.- ACTIVITAT GEOGEBRA
Pel que fa a aquesta entrega, vam haver de crear una sèrie d'activitats per a alumnes d'educació primària utilitzanr l'aplicació GeoGebra. Això és un recurs digital matemàtic per a crear qualsevol tipus d'activitat. Durant unes quantes sessions, ens van ensenyar a utilitzar la plataforma GeoGebra. Ens van iniciar en aquest programa i vam aprendre a fer servir les funcions bàsiques matemàtiques que ens proporciona aquesta app.
A més, fer servir aquesta aplicació implica desenvolupar tots els àmbits que formen STEM, fent d'aquesta una activitat amb moltes oportunitats d'aprenentatge per a l'alumnat.
En primer lloc, pel que fa a les matemàtiques, les tasques requereixen representar gràficament seqüències, treballar amb proporcionalitats, i treballar la interpretació de gràfics. A través d'aquesta activitat fomentem la comprensió de diferents conceptes matemàtics anteriorment esmentats.
Segonament, pel que fa a la ciència, en específic a l'activitat de l'hort escolar podem fer una exploració de la ciència agrícola, a més de l'ús de dades per a optimitzar els espais de cultiu.
En tercer lloc, la resolució de problemes amb una plataforma digital com és el GeoGebra, dona l'oportunitat a l'alumnat d'utilitzar eines tecnològiques per a poder modelitzar situacions dele món real.
En últim lloc, fer ús de la tecnologia com ara és GeoGebra facilita la visualització de conceptes matemàtics, i ajuda a relacionar l'aprenentatge amb aplicacions pràctiques, desenvolupant habilitat digitals.
8.- DOBLECS PER ARRIBAR A LA LLUNA
En aquesta activitat d'aula, ens van proposar un problema en concret. Quants doblecs de paper necessitem per arribar a la lluna? En grups, ens van donar la plantilla i el problema a solucionar. Teniem diferents apartats a respondre, alguns relacionats amb càlculs matemàtics i altres amb reflexions.
Aquesta activitat es una molt bona oportunitat per als alumnes, ja que pots treballar molts dels àmbits STEM.
En primer lloc, parlant de les matemàtiques, un dels principals objectius d'aquesta activitat és que els alumnes entenguin que és el creixement exponencial. En doblar un paper, cada vegada es duplica el gruix, passant de 1 a 2, després a 4, 8, 16, etc. Amb només 42 doblecs, el gruix d'un paper pot superar la distància entre la Terra i la Lluna, que és d'uns 384.400 km. Aquesta observació ajuda els estudiants a entendre com funciona l'exponencial i per què és un concepte important en àrees com la biologia, l'economia i la informàtica.
En segon lloc, també es pot treballar la ciència si plantejem correctament l'activitat. Tot i ser una activitat matemàtica, també està relacionada amb conceptes i idees físiques. En la realitat, un full de paper no es pot doblar més de 7 o 8 vegades a causa de la rigidesa i el gruix que augmenta. Aquest fet porta a debatre sobre les propietats materials, la resistència, i com les lleis de la física posen límits al que podem fer. Això pot resultar en discussions sobre materials alternatius i com la ciència i l'enginyeria poden superar aquests reptes.
En tercer lloc, pel que fa a la tecnologia, si encarem l'activitat a cicles superiors podem integrar tecnologia mitjançant l'ús de simulacions per modelar el creixement exponencial o per calcular l'alçada final en funció del gruix inicial del paper. Les eines digitals poden representar i visualitzar gràfics del creixement, afegint una dimensió interactiva i digital a l'experiment.